Differenciálszámítás

3. Határérték és folytonosság szemléletesen

A végesben vett véges határérték

Határérték a végtelenben és a tágabb értelemben vett határérték

A folytonosság szemléletes fogalma

4. A differenciahányados és a differenciálhányados

A differenciahányados: az átlagos változás

A differenciálhányados és az érintő meredeksége

A deriváltfüggvény és a jelölések

5. Tétel és bizonyítás: xⁿ deriváltja

Előbb konkrétan: (x²)' = 2x a definícióból

A tétel kimondása és bizonyítása

6. Deriválási szabályok, és melyiket mikor kell

Alapderiváltak a függvénytáblázatból

Összeg, különbség, konstansszoros

Szorzat és hányados

Az összetett függvény és a láncszabály

7. Alkalmazás 1: az érintő egyenletének felírása

8. Alkalmazás 2: szélsőérték-feladatok

A derivált zérushelye szükséges, de nem elégséges

Az előjelvizsgálat és a második derivált próbája

A szélsőérték-feladat menete

9. Alkalmazás 3: polinomfüggvény teljes vizsgálata

Monotonitás az első derivált előjeléből, konvexitás a másodikéból

Mintavizsgálat előjeltáblázattal

10. Mintapélda 1 - érintő adott meredekséggel

11. Mintapélda 2 - gyakorlati szélsőérték-feladat

12. Mintapélda 3 - polinomfüggvény vizsgálata és a legnagyobb nyereség

13. Tipikus hibák

14. Ellenőrzés - honnan tudod, hogy jó az eredményed

15. Alkalmazás: sebesség, gyorsulás és a tervezés

16. Összefoglaló

17. Kulcsfogalmak

18. Lehetséges vizsgakérdések és rövid válaszok