Függvények, függvénytranszformációk

3. A függvény fogalma

Értelmezési tartomány, hozzárendelés, képhalmaz

Értékkészlet és helyettesítési érték

Kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés és az inverzfüggvény

Műveletek függvényekkel, megszorítás és kiterjesztés

Az összetett függvény

4. Az alapfüggvények grafikonja ábra nélkül

A lineáris függvény: x -> ax + b

A négyzetfüggvény és a hatványfüggvények: x -> x², x -> xⁿ

Az abszolútérték-függvény: x -> |x|

A négyzetgyökfüggvény: x -> √x

A fordított arányosság: x -> 1/x és x -> a/x

Az exponenciális és a logaritmusfüggvény

A trigonometrikus függvények

5. Függvénytranszformációk

f(x) + c: függőleges eltolás

f(x + c): vízszintes eltolás, és miért éppen fordítva

c · f(x) és f(a · x): nyújtás, zsugorítás, tükrözés

|f(x)|: a grafikon negatív részének felcsapása

A transzformációk sorrendje: c · f(ax + b) + d

6. A függvények jellemzése

Értékkészlet, zérushely, szélsőérték

Monotonitás: növekedés és fogyás

Paritás, periodicitás, korlátosság

Konvexitás és konkavitás

7. Tétel: a másodfokú függvény szélsőértéke

8. Mintapélda 1 - exponenciális transzformáció, metszéspont, inverz

9. Mintapélda 2 - a másodfokú függvény paraméterei

10. Mintapélda 3 - gyakorlati szélsőérték-feladat

11. Tipikus hibák

12. Ellenőrzés - honnan tudod, hogy jó az eredményed

13. Alkalmazás: grafikonolvasás és anyagtakarékos tervezés

14. Összefoglaló

15. Kulcsfogalmak

16. Lehetséges vizsgakérdések és rövid válaszok