Gráfok

Tételszám: #5 | Kategória: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok | Szint: Emelt szint (2026)

1. Bevezetés

A gráf a matematika legegyszerűbb rajzos modellje: pontok, és köztük vonalak. Semmi mást nem tárol, csak azt, hogy mi mivel van kapcsolatban. Éppen ezért lehet vele nagyon sokféle helyzetet leírni: kézfogásokat, mérkőzéseket, utakat két város között, ismerősöket egy közösségi oldalon.

2. Mire jó ez, és mikor ismerd fel

A gráfos feladatnál nem a számolás a nehéz, hanem az, hogy észrevedd: ez gráffeladat. A szöveg szinte soha nem mondja ki a…

Mikor gondolj gráfra

Hogyan írd le a gráfot ábra nélkül

3. Alapfogalmak

Gráf, csúcs, él

A fokszám, a hurokél és a többszörös él

Egyszerű gráf, teljes gráf, komplementer gráf

Séta, körséta, út, kör

Összefüggő gráf és fa

Izomorf gráfok

4. A tételek és a bizonyításuk

A fokszámtétel és bizonyítása

Az n pontú teljes gráf éleinek száma

Bármely legalább kétpontú egyszerű gráfban van két azonos fokszámú pont

A fa pontjainak és éleinek száma

5. Mintapélda 1: két teljes gráf éleinek száma

6. Mintapélda 2: kézfogások és fokszámok

7. Mintapélda 3: utak megszámlálása egy gráfban

8. Tipikus hibák

9. Ellenőrzés: hogyan nézd meg, jó-e az eredményed

10. Alkalmazás és matematikatörténet

11. Összefoglaló

12. Kulcsfogalmak

13. Lehetséges vizsgakérdések és rövid válaszok

Itt jön a java: a tétel többi része egy karnyújtásnyira van

Egy kattintás, és a teljes tétel, meg az összes Matematika (emelt szint) tétel, kérdés és podcast a tiéd.

6 990 Ft/hó ehhez a tantárgyhoz

Minden tétel ebben a tantárgyban
Interaktív gyakorló kérdések mindegyikhez
Magyar nyelvű podcast minden tételhez
Mobilon és laptopon is működik

Kipróbálom ingyen: 3 napig Elkezdem ingyen

Előbb kipróbálnád?

Halmazok, halmazműveletek →